如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE
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解答：证明：∵∠ADC+∠BDC=180°，∠BEC+∠AEB=180°，
又∵∠BDC=∠CEB，
∴∠ADC=∠AEB．
在△ADC和△AEB中，
，
∴△ADC≌△AEB（ASA）．
∴AB=AC．
∴AB-AD=AC-AE．
即BD=CE．
又∵∠BDC=∠CEB，
∴∠ADC=∠AEB．
在△ADC和△AEB中，
|
∴△ADC≌△AEB（ASA）．
∴AB=AC．
∴AB-AD=AC-AE．
即BD=CE．
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