判定级数的敛散性 ∑ln(2n+3)/(2n+1)

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拼命三郎大侠
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知道大有可为答主
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 1)由于
|u(n)| =√(n³+1)-√n³ = 1/[√(n³+1)+√n³] < n^(-3/2),
而级数
   ∑n^(-3/2)
收敛,据比较判别法,可知原级数(绝对)收敛。

  2)由于
   lim(n→∞)ln[(2n+3)/(2n+1)]/(1/n)
  = lim(n→∞)ln[1+2/(2n+1)]/(1/n)
  = lim(n→∞)[2/(2n+1)]/(1/n)
  = 1,
而级数
   ∑(1/n)
发散,据比较判别法,可知原级数发散。
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