Question

八年级数学几何题

已知矩形ABCD的边长AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点A与点C重合，试求折痕EF的长.
要有详细的过程和讲解.

Answer 1

连接AF，EC,AC,AC交EF于O点，由折叠可知AE=EC,∠AEF=∠FEC
设AE为X，则ED为（4-X)
在直角三角形EDC中，由勾股定理得，X=25/8
即AE=25/8

∵AE=EC,∠AEF=∠FEC，EF=EF
∴△AEF≌△FEC
∴∠FAE=∠FCE，∠AFE=∠EFC
∵AE‖FC
∴∠AEF=∠EFC
∴∠AFC=AEC
∴四边形AFCE为平行四边形
∵AE=EC
∴四边形AFCE为菱形
∴AC⊥EF EO=OF AO=OC=1/2AC=5/2
在直角三角形AOE中
AO²+OE²=AE²
即25/4+OE²=625/64
OE=15/8
∴EF=2OE=15/4

Answer 2

我是这么做的：
连接AF，AC，AC交EF于O点由折叠可知AF=FC
解：设AF为X，则BF为（4-X)
在直角三角形ABF中，由勾股定理得，X=25/8
又因为AB=3，BC=4
所以AC=5，所以AO=2.5
所以在直角三角形AFO中，FO=15/8
所以EF=2FO=15/8 X2=15/4

Answer 3

连接AF，AC，AC交EF于O点由折叠可知AF=FC
解：设AF为X，则BF为（4-X)
在直角三角形ABF中，由勾股定理得，X=25/8
又因为AB=3，BC=4
所以AC=5，所以AO=2.5
所以在直角三角形AFO中，FO=15/8
所以EF=2FO=15/8 X2=15/4

Answer 4

分值不高...

Answer 5

15/4