高一数学，多谢了
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2014-12-20 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2 (k∈Z)
2kπ-π/2-π/3≤2x≤2kπ+π/2-π/3
2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6
kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
x∈[-2π，2π]，则k可取-1，0，1
k=-1时，得-17π/12≤x≤-11π/12
k=0时，得-5π/12≤x≤π/12
k=1时，得7π/12≤x≤13π/12
所以增区间为
[-17π/12，-11π/12]U[-5π/12，π/12]U[7π/12，13π/12]
2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2 (k∈Z)
2kπ-π/2-π/3≤2x≤2kπ+π/2-π/3
2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6
kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
x∈[-2π，2π]，则k可取-1，0，1
k=-1时，得-17π/12≤x≤-11π/12
k=0时，得-5π/12≤x≤π/12
k=1时，得7π/12≤x≤13π/12
所以增区间为
[-17π/12，-11π/12]U[-5π/12，π/12]U[7π/12，13π/12]
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解：由2kπ-π≤2x+π/3≤2kπ，得函数的单调递增区间为：kπ-2π/3≤x≤kπ-π/6，k∈Z。
∵x∈[-2π，2π]，∴ k=-1时，有[-5π/3，-7π/6]；k=0时，有[-2π/3，-π/6]；k=1时，
有[π/3，5π/6]；k=2时， 有[4π/3，11π/6]；
即x∈[-2π，2π]时的单调增区间为[-5π/3，-7π/6]、[-2π/3，-π/6]、[π/3，5π/6]、[4π/3，11π/6]
∵x∈[-2π，2π]，∴ k=-1时，有[-5π/3，-7π/6]；k=0时，有[-2π/3，-π/6]；k=1时，
有[π/3，5π/6]；k=2时， 有[4π/3，11π/6]；
即x∈[-2π，2π]时的单调增区间为[-5π/3，-7π/6]、[-2π/3，-π/6]、[π/3，5π/6]、[4π/3，11π/6]
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