Question

2010年4月14日，在青海玉树发生7.1级地震．在抗震救灾中，某求援队探测出一建筑物废墟下方点C处有生命迹

2010年4月14日，在青海玉树发生7.1级地震．在抗震救灾中，某求援队探测出一建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面夹角分别是30°和60°（如图），则生命所在点C的深度为______（保留根号）．

Answer 1

解：过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，
∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴∠CAB=∠ACB=30°，
∴BC=AB=3，
在Rt△CDB中，BC=3，∠CBD=60°，sin∠CBD=

CD

BC

，
∴sin60°=

CD

3

，
∴CD=3sin60°=3×

3

2

=

3 3

2

（米）．
故答案为：

3 3

2

米．