Question

用公式法解一元二次方程：5x 2 -3x=x+1

用公式法解一元二次方程：5x 2 -3x=x+1．

Answer 1

只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程），其它所有一元二次方程都能解。

用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式 

，确定a，b，c的值（注意符号）；

②求出判别式

  

的值，判断根的情况；

③在（注：此处△读“德尔塔”）的前提下，把a、b、c的值代入公式

 进行计算，求出方程的根。

解：化简为：5x 2 -4x-1=0

       △=b²-4ac=36＞0

       代入公式解得x1=1，x2=-1/5

Answer 2

方程化简为：5x 2 -4x-1=0， 这里a=5，b=-4，c=-1， ∵△=b 2 -4ac=（-4） 2 -4×5×（-1）=36＞0， ∴x= -(-4)± 36 2×5 = 4±6 10 ， ∴x 1 =1，x 2 =- 1 5 ．