Question

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② _______ ；（3）观察图②，你能写出（m+n） 2 ，（m﹣n） 2 ，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b） 2 的值．

Answer 1

解：（1）m﹣n； （2）（m+n） 2 ﹣4mn或（m﹣n） 2 （3）（m+n） 2 ﹣4mn=（m﹣n） 2 （4）（a﹣b） 2 =（a+b） 2 ﹣4ab ∵a+b=6，ab=4 ∴（a﹣b） 2 =36﹣16=20．