Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＞0；③当x＜0时，y＜0

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＞0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤当x=2时，y=c；⑥当x＜1时，y随x的增大而增大．其中错误结论序号有______．

Answer 1

①图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故①错误，符合题意； ②由图象可知，当x=-1时，y=a-b+c＜0，故②错误，符合题意； ③由图象可知，当x＜0时，y的值有三种情况：y＞0或者y=0或者y＜0；故③错误，符合题意； ④由于二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点都在-1的右边，所以方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根，故④正确，不符合题意； ⑤由于x=0时，y=c；抛物线的对称轴为x=1，所以当x=2时，y=c，故⑤正确，不符合题意； ⑥由图象可知，在对称轴的左侧，从左往右图象逐渐上升，所以当x＜1时，y随x的增大而增大，故⑥正确，不符合题意． 故答案为 ①②③．