Question

如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，

如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则 A．若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙 B．若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙 C．若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙 D．若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙

Answer 1

A

试题分析：由于柱体的压强p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh，且p 甲 =p 乙 ，即ρ 甲 gh 甲 =ρ 乙 gh 乙 可得，ρ 甲 h 甲 =ρ 乙 h 乙 ，因为又h 甲 >h 乙 ，所以ρ 甲 <ρ 乙 。若切去相等质量，由m=ρV可知，ρ 甲 （h 甲 ）2△h 甲 =ρ 乙 （h 乙 ）2△h 乙 ，又因为ρ 甲 h 甲 =ρ 乙 h 乙 ，可得ρ 甲 △h 甲 =ρ 乙 △h 乙 ，又因为h 甲 >h 乙 ，所以△h 甲 <△h 乙 ，即甲被切去的厚度一定小于乙；若切去相等体积，因为S 甲 >S 乙 ，所以△h 甲 <△h 乙 ，再由柱体的压强p=ρgh和ρ 甲 <ρ 乙 可知，△p 甲 <△p 乙 ，则（p 甲 -△p 甲 ）>（p 乙 -△p 乙 ），即甲对地面的压强一定大于乙。故选A