Question

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C： （α为参数）；直线l：ρ

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C： （α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

Answer 1

解：（Ⅰ）根据sin 2 α+cos 2 α=1将C转化普通方程为： 利用ρcosθ=x，ρsinθ=y， 将l转化为直角坐标方程为：x+y﹣4=0 （Ⅱ）在 上任取一点A（ cosα，sinα），则点A到直线的距离为 d= = ， 它的最大值为3．