Question

一滑块在粗糙的水平面上匀减速滑行，通过频闪照片分析得知：从计时开始的第1s内的位移为2.5m，且开始2s内

一滑块在粗糙的水平面上匀减速滑行，通过频闪照片分析得知：从计时开始的第1s内的位移为2.5m，且开始2s内的位移是停止前2s内的位移的两倍，由此可求得（　　）A．滑块的加速度大小为5m/s2B．计时开始时滑块的速度大小为5m/sC．从计时开始到停止所历时间为3sD．从计时开始到停止发生的位移为4.5m

Answer 1

由题意知滑块做匀减速直线运动，相邻两个相等时间间隔的位移满足s₂-s₁=aT²
s_m-s_n=（m-n）aT²，表示第m个和第n个相等的时间间隔．
已知T=1s，s₁=2.5m，则s₂=s₁-aT²=2.5-a   这是开始两秒情况，
sn＝

1

2

aT2＝

a

2

，则：sn?1＝sn+aT2=

a

2

+a=

3a

2

，这是最后两秒情况．
由于s₁+s₂=2（s_n+s_n-1），所以2.5+2.5?a＝2(

a

2

+

3a

2

)，解得：a=1m/s²，故A错误；
s＝v0T?

1

2

aT2
2.5=v0?

1

2

，所以v₀=3m/s，故B错误；
v₀=at
t=3s   C项正确；
2as=v₀²
2s=3²   
所以s=4.5m D项正确．
故选：CD