Question

已知a∈（e-1，1），则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为（　　）A．1B．2C．3D．

已知a∈（e-1，1），则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

解：由y=a^|x|-|log_a^x|=0．得a^|x|=|log_a^x|，设y=a^|x|与y=|log_a^x|，因为a∈（e^-1，1），
所以在同一个坐标中分别作出y=a^|x|与y=|log_a^x|的图象，由图象可知两个图象的交点个数有两个，
即函数y=a^|x|-|loga^x|的零点的个数为2个．
故选B．