Question

如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着一物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮两侧分别悬挂着A、B

如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着一物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量mB=3kg，不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，若要使C物体保持平衡，则C物体的质量可能为（　　）A．3kgB．6kgC．12kgD．18kg

Answer 1

（1）若A与B也保持平衡则：m_Ag=m_Bg=T₁
此时要使C保持平衡，则：m_Cg=T₂
N保持平衡，则：T₂=2T₁
所以：m_C=2m_B=6kg
故B正确；
（2）若：m_A＞m_B则m_Ag-T₁′=m_Aa
T₁′-m_Bg=m_Ba
所以：m_Ag-m_Bg=（m_A+m_B）a
得a＝

mA?mB

mA+mB

g
T₁′=m_B（g+a）＜2m_Bg
得：T₂′=2T₁′＜4m_Bg
所以：mC＝

T2′

g

＜4mB＝12kg
故CD错误；
（3）若：m_A＜m_B则：m_Bg-T₁″=m_Ba′
T₁″-m_Ag=m_Aa′
所以：m_Bg-m_Ag=（m_A+m_B）a′
得：a′＝

mB?mA

mA+mB

g
T₁″=m_Bg-m_Ba′＜m_Bg
得：T₂″=2T₁″＜2m_Bg
所以：0＜m_C＜2m_B=6kg
故A正确．
故选：AB