Question

若有理数x，y满足|y-2012|+|x-2|=0（1）求x，y的值；（2）将数y减去它的1x，再减去余下的1x+1，再减去余

若有理数x，y满足|y-2012|+|x-2|=0（1）求x，y的值；（2）将数y减去它的1x，再减去余下的1x+1，再减去余下的1x+2，再减去余下的1x+3，再减去余下的1x+4，依此类推，直到最后减去余下的1x+2010，求最后所得结果．

Answer 1

（1）∵|y-2012|+|x-2|=0，
∴y-2012=0，x-2=0，
解得：y=2012，x=2；
（2）由题意得：2012×（1-

1

2

）（1-

1

3

）（1-

1

4

）…（1-

1

2012

）
=2012×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2010

2011

×

2011

2012

=2012×

1

2012

=1．