具体问题，需要具体分析的。
(1)对于一次函数，解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，无论k取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(a，b)
(2)对于二次函数，解析式化成y=a(x+b)+c的形式，令x=-b，y=c，无论a取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(-b，c)
(3)对于指数函数，令x=0，得y=1，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。指数函数图像恒过定点(0，1)
产生历史
16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数 。
德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。
欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。
过程如下：
对数函数记住loga(1)=0
指数函数记住a^0=1
令x+3=1
得x=-2
y=loga(1)-8/9=-8/9
所以过点（-2，-8/9）
扩展资料：
一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。
指数函数记住a^0=1
令x+3=1
得x=-2
所以y=loga(1)-8/9=-8/9
所以过点(-2,-8/9)
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
即函数图像经过顶点（-2，-8/9).
本题原理是在x取适当的数值时，让参数a“失效”，注意到loga（1）=0，
故想到令x=-2.
