Question

limx趋于0[(1+x)/x]^(2x)的结果

Answer 1

解:
当x-->0,lim [(1+x)/x]^(2x)=e^lim 2x[ln(x+1)-lnx]
根据洛必达ln(x+1)-lnx≈1 (当x-->0)
所以,lim 2x[ln(x+1)-lnx]=lim 2x=0 (当x-->0)
即原式=e^0=1
结果为1

Answer 2

[（1+x)/X]^2x=(1+1/x)^2X （x趋于0）典型的e型式极限，结果是e^2.

追问

limx→无穷大 (1+1/x)∧x=e

追答

对的，这两个是一样的，你们的书上应该有的啊，你仔细看看。

追问

limx→0 （1+x）∧(1/x)=e
(1+0)∧无穷大型

追答

不能简单地把e型的看成(1+0)∧无穷大型，