Question

数学题求求大家了

在某社区举办的2008奥运知识有奖问答比赛中，甲乙丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是四分之三，甲丙两人都回答错的概率是十二分之一，乙丙两人都回答对的概率是四分之一。〔1〕求乙丙两人各自回答对这道题的概率〔2〕求答对该题的人数ξ的取值及其概率。帮解决下问题，写下步骤，谢谢了！

Answer 1

1.甲答错概率为1/4，所以丙答错概率为1/12÷1/4=1/3，则丙答对概率为2/3；
则乙答对概率为1/4÷2/3=3/8。
2.ξ=0：P=1/4×5/8×1/3=5/96
ξ=1：P=3/4×5/8×1/3+1/4×3/8×1/3=1/4×5/8×2/3=28/96
ξ=2：P=3/4×3/8×1/3+3/4×5/8×2/3+1/4×3/8×2/3=45/96
ξ=3：P=3/4×3/8×2/3=18/96

Answer 2

1.
甲3/4
甲丙两人都回答错的概率是十二分之一
甲 错是1/4 丙错是1/3，丙对是2/3
乙丙两人都回答对的概率是四分之一
乙是3/8
2.3/4*2/3*3/8=3/16

Answer 3

(1)假设乙回答对的概率为x，丙回答对的概率为y
（1-3/4）（1-x）=1/12, x=2/3
2/3*y=1/4 y=3/8

(2)ξ=0，一个人也不对，（1-3/4）*（1-2/3）*（1-3/8）
ξ=1,就是只有一个人回答对，概率=3/4*（1-2/3）*（1-3/8）+2/3*（1-3/4）*（1-3/8）+3/8*(1-3/4)(1-2/3)=自己算
ξ=2，就是有两个人答对，3/4 * 2/3 * （1-3/8）+3/4 * 3/8 * （1-2/3）+（1-3/4）* 2/3 * 3/8=自己算
ξ=3，就是三个人答对，概率=3/4*2/3*3/8

Answer 4

甲3/4
，丙对是2/3乙是3/8 2.3/4*2/3*3/8=3/16