Question

高数，情况大致是这样的：在讲不定积分时，有根号，然后三角换元，然后老师说，在不定积分时，不用加绝对

高数，情况大致是这样的：在讲不定积分时，有根号，然后三角换元，然后老师说，在不定积分时，不用加绝对值，因为是在定义域之内的，在定积分时，要加绝对值。话有点出入，不过大致意思就是这样，有人能解释一下这句话吗？

Answer 1

明白了。你老师的意思是说三角代换，最后是要开根号的，开根号就要考虑正负问题，在不定积分中他求出的是一个原函数的集合，不是唯一的，所以不用考虑正负的问题。但，在定积分中，求出的结果是具体的一个数，所以在开根号的时候就要加上绝对值

追问

能在不定积分那边讲的在细一点吗，能举个例子吗？

追答

这么说吧，就是你做代换的时候令x=三角函数，这里你就标注一下，这个三角函数大于零就行了，不用再考虑负值了