Question

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，5个单位为半径画圆．直线MN经过x轴上一动点P（ m，0）且垂直于x

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，5个单位为半径画圆．直线MN经过x轴上一动点P（ m，0）且垂直于x轴，当P点在x轴上移动时，直线MN也随着平行移动．按下面条件求m的值或范围．（1）如果⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；（2）如果⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；（3）如果⊙O上有且只有二点到直线MN的距离等于3；（4）随着m的变化，⊙O上到直线MN距离等于3的点的个数还有哪些变化？请说明所有各种情形及对应的m值或范围．

Answer 1

（1）m＜-8或m＞8时⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；（2分） （2）m=-8或m=8时⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；（4分） （3）-8＜m＜-2或2＜m＜8时⊙O上有且只有二点到直线MN的距离等于3；（6分） （4）当m=-2或m=2时⊙O上有且只有三个点到直线MN的距离等于3； 当-2＜m＜2时⊙O上有且只有四个点到直线MN的距离等于3．（8分） （只写出y轴一侧情形给一半分，第四问讨论出一种情况给一半分）