Question

把下列各式分解因式：（1）x 3 y-xy 3 ；（2）（x 2 +1） 2 -4x 2 ；（3）先化简再求值， x-y x

把下列各式分解因式：（1）x 3 y-xy 3 ；（2）（x 2 +1） 2 -4x 2 ；（3）先化简再求值， x-y x ÷(x- 2xy- y 2 x ) ．其中x=2009，y=2010．

Answer 1

（1）原式=xy（x 2 -y 2 ） =xy（x+y）（x-y）； （2）原式=（x 2 +1-2x）（x 2 +1+2x） =（x-1） 2 （x+1） 2 ； （3）原式= x-y x ÷ (x-y ) 2 x = x-y x × x (x-y ) 2 = 1 x-y ， 当x=2009，y=2010时，原式= 1 2009-2010 =-1．