Question

举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100），已知成绩在90分以上（含90分）

举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100），已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名，若Φ（2）=0.9772，则此次参赛生总人数约为______．

Answer 1

设参赛学生的分数为ξ，因为ξ～N（70，100）， 由条件知，P（ξ≥90）=1-P（ξ＜90）=1-φ（90） =1-Φ ( 90-70 10 ) =1-Φ（2）=1-0.9772=0.228． 这说明成绩在90分以上（含90分）的学生人数约占全体参赛人数的2.28%， ∴参赛总人数约为 12 0.0228 ≈526（人）． 故答案为：526