Question

列式计算（1）一个数与2.5的积是14，求这个数．（2）一个数

列式计算（1）一个数与2.5的积是14，求这个数．（2）一个数的一半减去20是3.5，求这个数（用方程）（3）0.9除4.68的商比4.85乘1.8的积少多少？

Answer 1

（Ⅰ）等差数列{a_n}中，
∵a₅=-3，S₁₀=-40，
∴

a1+4d＝?3 10a1+ 10×9 2 d＝?40

，
解得a₁=5，d=-2．
∴数列{a_n}的通项公式a_n=5+（n-1）×（-2）=7-2n．
（Ⅱ）∵{abn}为等比数列，b₁=5，b₂=8，
∴ab1＝7?2b1=7-10=-3，
ab2=7-2b₂=7-16=-9，
∴abn=7-2b_n=（-3）×3^n-1=-3ⁿ，
b_n=

1

2

?3n+

7

2

．
∴cn＝

37?an

(2bn?7)2

=

37?(7?2n)

9n

=（7-2n）?3^7-2n．
∴当n=4时，（C_n）_min=C₄=（7-8）?3^7-8=-

1

3

．
∵对任意的n∈N^*，有c_n≥c_k成立，
∴正整数k的值为4．