Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变。R 1 为滑动变阻器，R 2 、R 3 为定值电阻。闭合开关S，将滑片P由a

如图所示的电路中，电源电压保持不变。R 1 为滑动变阻器，R 2 、R 3 为定值电阻。闭合开关S，将滑片P由a端向b端滑动一段距离后，电压表V 1 、V 2 示数变化的大小分别为ΔU 1 、ΔU 2 ，电流表示数变化的大小为ΔI。下列判断正确的是 A．ΔU 2 大于ΔU 1 B． 与 的差值等于R 2 C．R 2 和R 3 消耗的电功率的和增加了ΔU 2 ·ΔI D．电压表V 1 示数变小、电压表V 2 示数变大，电流表示数变大

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Answer 1

ABD

试题分析：设滑片P由a端向b端滑动前，电路中的电流为I 1 ，滑动变阻器接入电路的阻值为R 1 ，滑片P由a端向b端滑动后，电路中的电流为I 2 ，滑动变阻器接入电路的阻值为R 1 / 。因为滑动变阻器滑片P由a端向b端移动时，电阻减小，电流增大，所以I 2 >I 1 。则电流表示数变化的大小为ΔI=（I 2 -I 1 ），电压表V 2 示数变化的大小ΔU 2 =（I 2 -I 1 ）（R 2 +R 3 ）=ΔI（R 2 +R 3 ）；因为电源电压保持不变，R 2 和R 3 两端增加的电压等于滑动变阻器两端减小的电压。所以电压表V 1 示数变化的大小ΔU 1 =ΔI（R 2 +R 3 ）-ΔIR 2 =ΔIR 3 。由此可得，ΔU 2 大于ΔU 1 ；(ΔU 2 /ΔI)-(ΔU 1 /ΔI)=[ΔI（R 2 +R 3 ）/ΔI]-ΔIR 3 /ΔI=R 2 ；R 2 和R 3 消耗的电功率的和增加了ΔP=I 2 2 （R 2 +R 3 ）-I 1 2 （R 2 +R 3 ）=(I 2 2 -I 1 2 )（R 2 +R 3 ）与ΔU 2 ·ΔI=ΔI（R 2 +R 3 ）·ΔI=（I 2 -I 1 ） 2 （R 2 +R 3 ）不相等；因为滑动变阻器滑片P由a端向b端移动时，电阻减小，电流增大，即电流表示数变大；电压表V 2 测定值电阻R 2 和R 3 两端的电压也增大，电压表V 1 测滑动变阻器R 1 和定值电阻R 3 两端的电压，R 3 两端增加的电压小于R 2 和R 3 两端的增加的电压（滑动变阻器两端减小的电压），所以电压表V 1 示数变小。