袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表
袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不...
袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
展开
1个回答
展开全部
（1）一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A，一次取出的3个小球上有两个数字相同的事件记为B，则事件A和事件B是互斥事件，因为P(B)＝
＝
所以P(A)＝1?P(B)＝1?
＝
．（4分）
（2）由题意ξ有可能的取值为：2，3，4，5．（5分）
P(ξ＝2)＝
＝
；（8分）
P(ξ＝3)＝
＝
；（9分
）P(ξ＝4)＝
＝
；（10分）
P(ξ＝5)＝
| ||||||
|
| 1 |
| 3 |
所以P(A)＝1?P(B)＝1?
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
（2）由题意ξ有可能的取值为：2，3，4，5．（5分）
P(ξ＝2)＝
| ||||||||
|
| 1 |
| 30 |
P(ξ＝3)＝
| ||||||||
|
| 2 |
| 15 |
）P(ξ＝4)＝
| ||||||||
|
| 3 |
| 10 |
P(ξ＝5)＝
|
