Question

如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部则（取g=10m/s2）：（1）汽车以多大速度

如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部则（取g=10m/s2）：（1）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

Answer 1

（1）压力为零时，重力提供向心力，故：
Mg=M

v2

R

解得：
v=10

5

m/s 
（2）汽车受重力G和拱桥的支持力F，根据牛顿第二定律，有：
Mg-N=M

v2

R

解得：
N=Mg-M

v2

R

=4640N             
根据牛顿第三定律，压力：
F=4640N      
答：（1）汽车以10

5

m/s的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零；
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N．