Question

给出下列命题，其中错误的是（　　）A．在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinBB．在锐角△ABC中，sinA＞cosBC

给出下列命题，其中错误的是（　　）A．在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinBB．在锐角△ABC中，sinA＞cosBC．把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移π4个单位，可以得到函数y=cos2x的图象D．函数y=sinωx+3cosωx（ω≠0）最小正周期为π的充要条件是ω=2

Answer 1

对于A．在△ABC中，若A＞B，则a＞b，即由正弦定理有sinA＞sinB，故A正确；
对于B．在锐角△ABC中，A+B＞

π

2

，则A＞

π

2

-B，由y=sinx在（0，

π

2

）上递增，
则sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，故B正确；
对于C．把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移

π

4

个单位，可以得到函数y=sin2（x+

π

4

）
=sin（2x+

π

2

）=cos2x的图象，故C正确；
对于D．函数y=sinωx+

3

cosωx（ω≠0）=2sin（ωx+

π

3

），
最小正周期为π时，ω也可能为-2，故D错．
故选D．