Question

求一道奥数题答案(要过程)

某班学生要载一批树苗.若每人分配K棵,则剩下20棵;若每个学生分配9棵,则还差3棵.急需!!!!!!!!!!!!!!要详细过程,没过程的不要.拜托了,各位大师
求K=

Answer 1

则原有（20+3）/（9-K）人，为了这个结果是整数，K=9-1=8，人数（20+3）/（9-8）=23人，棵数23*8+20=204棵

Answer 2

设该班有学生x人，则有：
9x－3＝kx＋20
(9－k)x＝23
依题意，9－k＜23，故有：9－k＝1，x＝23
即得k＝8，该班有23人

Answer 3

设有x个学生，每人分配9棵还差3棵，可得树苗总为：(9x-3)棵； 每人分配k棵，剩下20棵，可得树苗总数为：（kx+20）棵；两次分配中树苗总数相等，可列方程为：
9x-3=kx+20，
从而得9-k=23/x。
因为k是整数，9-k必为整数，因此23/x是一个整数，可得：
x=1（舍），或x=23，
从而9x-3=204，
9-k=1得k=8.
由此，知道学生有23人，树苗有204棵，k=8

Answer 4

设这个班有x人。则可以列出方程
9x+3=kx+20
即（9-k）*x=17
因为k，x都是正整数，而能够整除17的只有1和17

所以唯有x=17， 9-k=1成立
所以k=8

Answer 5

设学生x人
Kx+20=9x-3
（9-K）x=23
有题意可知 1≤K＜9
23是质数 只有1和23两个约数
x=1 K《0
x=23 K=8

Answer 6

设这个班有x人。则可以列出方程
9x-3=kx+20
即（9-k）*x=23
因为k，x都是正整数，而能够整除23的只有1和23
所以唯有x=23， 9-k=1上述方程才成立
所以k=8