Question

如图所示，电源电压U=12V不变，小灯泡L的额定电压为6V．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，小

如图所示，电源电压U=12V不变，小灯泡L的额定电压为6V．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光；当滑片P移至最左端时，小灯泡L的实际功率为4W．则小灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）A．9W 4ΩB．4W 4ΩC．9W 8ΩD．4W 8Ω

Answer 1

当滑动变阻器R的滑片P移至中点时，等效电路图如图1所示；当滑片P移至最左端时，等效电路图如图2所示．

图1中，灯泡正常发光时的电压U_L=6V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U_R=U-U_L=12V-6V=6V
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

UL

UR

=

I1RL

I1× 1 2 R

=

6V

6V

=

1

1

，
解得：R=2R_L，
图1和图2中，
∵电源的电压不变，
∴

I1

I2

=

RL+R

RL+ 1 2 R

=

RL+2RL

RL+ 1 2 ×2RL

=

3

2

，
∵

UL

U′L

=

I1RL

I2RL

=

I1

I2

=

3

2

，
∴U_L′=

2

3

U_L=

2

3

×6V=4V，
图2中，
∵P=

U2

R

，
∴R_L=

(U′L)2

P′L

=

(4V)2

4W

=4Ω，
则R=2R_L=2×4Ω=8Ω，
灯泡的额定功率：
P_L=

U2L

RL

=

(6V)2

4Ω

=9W．
故选C．