Question

已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的

已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是______．

Answer 1

∵二次函数的解析式是y=x²-3x+m（m为常数），
∴该抛物线的对称轴是：x=

3

2

．
又∵二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），
∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），
∴关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根分别是：x₁=1，x₂=2．
故答案是：x₁=1，x₂=2．