Question

小明同学设计了如图甲所示的风力测量仪；已知电源电压U0为6V且保持不变，R1为保护电阻，线状均匀电阻丝长

小明同学设计了如图甲所示的风力测量仪；已知电源电压U0为6V且保持不变，R1为保护电阻，线状均匀电阻丝长为9cm，其全电阻阻值R2=9Ω，木球用金属丝悬挂于O点，O点接入电路，且金属丝与线状电阻丝接触良好．无风时，金属丝刚好竖直接触于电阻丝的最右端，金属丝电阻和质量不计．该风力测量仪显示器是由电压表改装，电压表量程为0～3V，所能显示的最大风力为6级，此时金属丝刚好接触于电阻丝的最左端，电压表指针也刚好在最大刻度处．风力与金属丝在R2上的滑动距离x（从右端算起）之间的关系图象如图乙所示．（1）求电阻R1的阻值．（2）当电压表的示数为2V时，对应的风力是多少级？（3）若通过改画电压表的表盘刻度使其能直接显示风力的级数，则该风力测量仪的刻度是否均匀？说出你判断的理由．

Answer 1

由电路图可知，保护电阻R₁与R₂的最大阻值串联，电压表测金属丝在R₂上的滑动距离x部分两端的电压．
（1）当金属丝刚好接触于电阻丝的最左端时，R₂=9Ω，U₂=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U2

R2

=

3V

9Ω

=

1

3

A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=6V-3V=3V，
则R₁=

U1

I

=

3V

1 3 A

=9Ω；
（2）风力变化时，电路中的电流不变，
电压表的示数为2V时，电压表并联部分的电阻：
R₂′=

U2′

I

=

2V

1 3 A

=6Ω，
∵线状均匀电阻丝长为9cm，其全电阻阻值R₂=9Ω，
∴金属丝在R₂上的滑动距离：
x=

9cm

9Ω

×6Ω=6cm，
由乙图可知，对应的风力是4级；
（3）因为无论风力大小，接入电路中的总电阻都没有发生改变，电源电压一定，电路中的电流也就不会发生改变，电压表的示数与金属丝在R₂上的滑动距离x成正比，而电阻丝又是均匀的，则电压表的示数与风力的大小成正比，所以风力测量仪的刻度是均匀．
答：（1）电阻R₁的阻值为9Ω；
（2）当电压表的示数为2V时，对应的风力是4级；
（3）该风力测量仪的刻度是均匀的；因无论风力大小，电路中的电流不变，电压表的示数与滑动距离x成正比，又因电阻丝又是均匀的且风力的大小与滑动距离x成正比，所以风力测量仪的刻度是均匀．