高中数学求解过程
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sinA+sinC＝2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2]
∴A+B+C=∏
∵sin[(A+C)/2]＝sin[(∏－B)/2]＝sin（∏/2－B/2)＝cos（B/2)
∴A-C＝60°
∵cos[(A-C)/2]＝cos30°＝（√3）/2
∵sinA+sinC＝√3*cos（B/2)＝2sinB
根据倍角公式 sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)
√3*cos（B/2)＝4sin（B/2)cos（B/2)
sin（B/2)＝（√3）/4
cos（B/2)＝√（1-(（√3）/4)^2)
=（√13）/4
sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)=（√39）/8
∴A+B+C=∏
∵sin[(A+C)/2]＝sin[(∏－B)/2]＝sin（∏/2－B/2)＝cos（B/2)
∴A-C＝60°
∵cos[(A-C)/2]＝cos30°＝（√3）/2
∵sinA+sinC＝√3*cos（B/2)＝2sinB
根据倍角公式 sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)
√3*cos（B/2)＝4sin（B/2)cos（B/2)
sin（B/2)＝（√3）/4
cos（B/2)＝√（1-(（√3）/4)^2)
=（√13）/4
sinB＝2sin（B/2)cos（B/2)=（√39）/8
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