如何用向量方法证明余弦的两角和定理

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rui_xing_
推荐于2016-08-12 · 知道合伙人教育行家
rui_xing_
知道合伙人教育行家
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在读博士研究生

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分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且是单位向量,则|A|=|B|=1.
则A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)
AB的内积表示为:A·B=|A|·|B|cos(α-β)=cos(α-β)
又因为 A·B=cosαcosβ+sinαsinβ,所以 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
命题得证。
Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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50415101
2010-02-03 · TA获得超过114个赞
知道答主
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向量的数量积可以引出余弦三角函数。通过余弦函数又可以引出其他三角函数。
例如,正弦余弦定理可以用向量的方法证明;
两角差的余弦公式也可以用向量导出:
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
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