Question

两道初三奥数题

1.sinA+2（sinA的平方） 求2（cosA的平方）+cosA的四次方+cosA的6次方+cosA的八次方的值。

2.如图 ABC在l上 且AB=2BC 点M在l外 角AMB=90度 角BMC=45度 求sinMBA的值(图在下面）

Answer 1

(1)因为sinA+（sinA）²=1
所以a/c+a²/c²=1
所以a²/c²=1- a/c
所以a²+ac=c²
所以a²+ac=a²+b²
所以b²=ac
2（cosA）²+（cosA）四次方+（cosA）六次方+（cosA）八次方
=2（b²/c²）+（b²b²/c四次方）+（b²b²b²/c六次方）+（b²b²b²b²/c八次方）
=2（ac/c²）+（a²c²/c²c²）+（a³c³/c³c³）+（a四次方c四次方/c四次方c四次方）
=a/c+a/c+a²/c²+（a/c）*（a²/c²）+（a²/c²）*（a²/c²）
=（a/c+a²/c²）+（a/c+a²/c²）（a²/c²）+a/c
=1+a²/c²+a/c
=1+1
=2

（2）延长AM 并作CD⊥AM于D
因为∠AMB=90° ∠BMC=45°
所以∠AMC=135°
所以∠CMD=45°
因为CD⊥AM
所以∠ADC=90°
所以∠MCD=∠CMD=45°
所以DM=DC
设AM=y DM=DC=x
因为∠AMB=∠ADC=90° ∠A=∠A
所以△AMB∽△ADC
所以AM/AD=BM/CD=AB/AC
因为AB=2BC
所以AB/AC=2/3
所以AM/AD=2/3 BM/CD=2/3
即y/x+y=2/3 BM=2/3x
解得y=2x
所以AM=2x BM=2/3x
在Rt△ABM中，由勾股定理可知
AB=2/3根号10 x
所以sin∠MBA=AM/AB=2x/2/3根号10 x = 3根号10/10

希望可以帮助你，对否？不对，请告诉我，谢谢！ 张德鑫

Answer 2

1      sinA+2（sinA的平方）  求2（cosA的平方）+cosA的四次方+cosA的6次方+cosA的八次方的值。

题目不完整sinA+2（sinA的平方）等于几啊  急——，。——

请确认题目              WO做过类似题目

2     如图所示（图上有讲解）

Answer 3

太难了太难了

Answer 4

第1题平方换算，第2题用余弦公式