Question

初中数学：怎样巧算下列算式？

1.1乘2乘3+2乘3乘4+3乘4乘5+……+10乘11乘12
2.3-6+9-12+……1995-1998+2001-2004
3.（1+1993分之1+1995分之1+1997分之1）乘（1993分之1+1995分之1+1997分之1+1999分之1）-（1+1993分之1+1995分之1+1997分之1+1999分之1）乘（1993分之1+1995分之1+1997分之1）
4.1+2-3-4+5+6-7-8+……+1997+1998-1999-2000+2001+2002
（需要过程啊，麻烦了，帮我想一想）
5.1³+2³+3³+……+99³+100³ 6.2³+4³+6³+……+98³+100³
不仅要详细的过程，还要结果

Answer 1

2.（3-6）+（9-12）+……1995-1998+2001-2004 两项一起算
3.（1+（1993分之1+1995分之1+1997分之1））乘（1993分之1+1995分之1+1997分之1+1999分之1）-（1+（1993分之1+1995分之1+1997分之1+1999分之1））乘（1993分之1+1995分之1+1997分之1）=（1993分之1+1995分之1+1997分之1+1999分之1）-（1993分之1+1995分之1+1997分之1）=1999分之1 按括号分成两项，分别用分配律，有两项就消掉了

4.(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+1997+1998-1999-2000+2001+2002 四项一起算

Answer 2

规律就是，最前与最后那个可以方便计算

Answer 3

4.(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+1997+1998-1999-2000+2001+2002