Question

函数f(x)=X^3+sinx+1图像关于什么对称

需要过程

Answer 1

y＝x^3+sinx，可以证明这是一个奇函数，故它的图像关于原点对称
则f(x)的图像是由上面函数向上平移一个单位得到，当然就是关于(0,1)这个点对称了
注：研究对称性，不外乎两种方法：
1.根据已知函数的对称性，设法把目标函数转化为熟悉的函数
2.根据对称性的一般知识，不过要求掌握全面，楼上的就是，不过本题稍微繁了一点。

Answer 2

假设关于（a,b)对称
（x,y)的对称点为(2a-x,2b-y)
分别代入函数中，
y=x^3+sinx+1
2b-y=(2a-x)^3+sin(2a-x)+1,y=(x-2a)^3+sin(x-2a)+2b-1

它们必须是同一个表达式
于是2a=0 2b-1=1
对称中心为（0,1)

Answer 3

设g(x)=
x+sinx,
显然函数g(x)是奇函数，所以它的图像关于原点对称，
函数f(x)可看做由函数g(x)的图像向上平移一个单位得到，
所以函数f(x)的图像关于点(0,1)对称。

Answer 4

f(x)=1/x -x它又是奇函数图像关于原点对称
f(x)=1/x -x的图像是双曲线，
它还有2条对称轴，
一条为y=(√2-1)x,另一条为y=-(√2+1)x

Answer 5

关于原点对称
用
f(x）=-f(-x)判断
满足，就是奇函数
奇函数关于原点对称