Question

用适当的方法解一元二次方程（1）x 2 +3x+1=0（2）x 2 ﹣10x+9=0（3）（2x﹣1） 2 =（3x+2） 2 （4）（x

用适当的方法解一元二次方程（1）x 2 +3x+1=0（2）x 2 ﹣10x+9=0（3）（2x﹣1） 2 =（3x+2） 2 （4）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）

Answer 1

（1） （2）x 1 =1   x 2 =9（3）x 1 =-3  x 2 =- （4）x 1 =-2   x 2 =3

试题分析： （1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解； （2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解； （3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解； （4）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 试题解析： （1）x 2 +3x+1=0， 这里a=1，b=3，c=1， ∵b 2 ﹣4ac=9﹣4×1×1=5＞0， ∴x= ， ∴x 1 = ，x 2 = ； （2）分解因式得：（x﹣1）（x﹣9）=0， 可得x﹣1=0或x﹣9=0， 解得：x 1 ="1" x 2 =9； （3）开方得：2x﹣1=±（3x+2）， 即2x﹣1=3x+2或2x﹣1=﹣（3x+2）， ∴x 1 =﹣3，x 2 =﹣ ； （4）分解因式得：（x+2）（x﹣1﹣2）=0， 可得x+2=0或x﹣3=0， 解得：x 1 =﹣2，x 2 =3．