提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情...
提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？ 探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手： （1）当AP= AD时（如图②）： ∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等， ∴S △ABP = S△ ABD ，∵PD=AD-AP= AD，△CDP和△CDA的高相等， ∴S △CDP = S △CDA ， ∴ S △PBC= S 四边形ABCD -S △ABP -S △CDP =S 四边形ABCD - S △ABD - S △CDA =S 四边形ABCD - （S 四边形ABCD -S △DBC ）- （S 四边形ABCD -S △ABC ） = S △DBC + S △ABC ；（2）当AP= AD时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系，写出求解过程；（3）当AP= AD时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为 ：__________； （4）一般地，当AP= AD（n表示正整数）时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系，写出求解过程；问题解决：当AP= AD（0≤ ≤1）时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为：________。
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解：（2）∵AP= AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S △ABP =  S △ABD ，又∵PD=AD-AP=  AD，△CDP和△CDA的高相等， ∴S △CDP =  S △CDA ，∴S △PBC =S 四边形ABCD -S △ABP -S △CDP =S 四边形ABCD -  S △ABD - S △CDA=S 四边形ABCD -  （S 四边形ABCD -S △DBC ）- （S 四边形ABCD -S △ABC ） =  S △DBC + S △ABC ，∴S△PBC= S△DBC+ S△ABC （3）S △PBC =  S △DBC + S △ABC ； （4）S △PBC =  S △DBC + S △ABC ； ∵AP=  AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S △ABP =  S△ ABD ，又∵PD=AD-AP=  AD，△CDP和△CDA的高相等， ∴S △CDP =  S △CDA ∴S △PBC =S 四边形ABCD -S △ABP -S △CDP =S 四边形ABCD -  S △ABD - S △CDA =S 四边形ABCD -  （S 四边形ABCD -S △DBC ）- （S 四边形ABCD -S △ABC ） = 
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