某林场去年年底木材存量为a(立方米),若森林以每年25%的增长率生长,每年冬天要砍伐的木材量为x(立方

某林场去年年底木材存量为a(立方米),若森林以每年25%的增长率生长,每年冬天要砍伐的木材量为x(立方米),设经过n年林场木材的存量为f(n)(n∈N*),则f(n)=_... 某林场去年年底木材存量为a(立方米),若森林以每年25%的增长率生长,每年冬天要砍伐的木材量为x(立方米),设经过n年林场木材的存量为f(n)(n∈N * ),则f(n)=______. 展开
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谦逊且耐心的小才子4985
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知道答主
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每年冬天要砍伐的木材量为x,
那么经过一年木材的存量就该为a(1+25%)-x=
5
4
a-x,
经过两年木材存量达到(
5
4
a-x)(1+25%)-x=
25
16
a-
9
4
x.

以此类推,经过n年林场木材的存量为f(n)= (
5
4
) n a+4x-4(
5
4
) n x

故答案为: (
5
4
) n a+4x-4(
5
4
) n x
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