Question

已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn

已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn．

Answer 1

设数列{a_n}的公比为q，由a₁=1，a₂+a₃=6得：q+q²=6，即q²+q-6=0，
解得q=-3（舍去）或q=2
∴S₁₀=

a1(1?q10)

1?q

=

1?210

1?2

=2¹⁰-1=1023