Question

（选修模块3-3）（1）如图甲所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平

（选修模块3-3）（1）如图甲所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm2，大气压强1.0×105Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计．缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量．则封闭气体的压强将______（填增加、减小或不变），气体内能变化量为______J．（2）若一定质量的理想气体分别按图乙所示的三种不同过程变化，其中表示等容变化的是______（填“a→b“、“b→c“或“c→d'’），该过程中气体的内能______（填“增加”、“减少”或“不变”）．（3）一种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面形成面积为S的单分子油膜．则可推算出阿伏加德罗常数为______．

Answer 1

（1）气缸内气体压强等于大气压与活塞对气体产生的压强之差，大气压不变，活塞产生的压强不变，则气体压强不变；活塞向上移动时，气体对外做功W=Fs=Gh=50N×0.2m=10J；气体吸收的热量Q=60J，由热力学第一定律可知，气体内能的变化量△U=Q-W=60J-10J=50J；
（2）由理想气体的状态方程

PV

T

=C可知，在体积V不变时，气体压强P与热力学温度T成正比，
由图象可知，a→b过程中，气体压强与另一个状态参量成正比，因此图象的横轴表示气体的热力学温度T，
a→b过程中，是等容变化，体积不变，b→c过程是等温变化，体积变大，c→d是等压变化，体积变大，
因此表示等容变化的是a→b过程，在该过程中，压强变大，温度升高，气体的内能增加．
（3）每滴油的质量m=

ρV

n

，油分子个数N=

m

M

N_A=

ρV

nM

N_A，体积v=

V

n

，油分子直径d=

v

S

=

V

nS

，
每滴油的总体积等于所有分子的体积之和，即

ρV

nM

N_A

4π

3

(

d

2

)3=

V

n

，

ρV

nM

N_A

4π

3

(

V

2nS

)3=

V

n

，
则阿伏伽德罗常数N_A=

6Mn3S3

πρV3

．
故答案为：（1）不变；50；（2）a→b；增加；（3）

6Mn3S3

πρV3

．