Question

如图所示，一质点做匀变速直线运动，在通过A点时速度大小为6m/s，方向向右，经过t=1s，此质点到达B点，速

如图所示，一质点做匀变速直线运动，在通过A点时速度大小为6m/s，方向向右，经过t=1s，此质点到达B点，速度大小为9m/s，求：（1）此质点运动的加速度大小；（2）A、B两点之间的距离；（3）此质点在1s内离B点的最远距离．

Answer 1

（1）规定初速度的方向为正方向，则质点运动的加速度a=

vB?vA

t

＝

?9?6

1

＝?15m/s2．
所以质点运动的加速度大小为15m/s²；
（2）A、B两点之间的距离x=

vB2?vA2

2a

＝

81?36

?2×15

m＝?1.5m，
则A、B两点之间的距离为1.5m．
（3）当质点速度减为零时，距离B点最远．
离A点的最远距离x₁=

0?vA2

2a

＝

?36

?2×15

＝1.2m，
则质点在1s内离B点的最远距离x_m=1.2+1.5m=2.7m．
答：（1）此质点运动的加速度大小为15m/s²；
（2）A、B两点之间的距离为1.5m；
（3）此质点在1s内离B点的最远距离为2.7m．