Question

如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连

如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数m=0.2，取g=10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）

Answer 1

（1）设滑块与N点的距离为L，
分析滑块的运动过程，由动能定理可得，
qEL-μmgL-mg?2R=

1

2

mv²-0
小滑块在C点时，重力提供向心力，
所以 mg=m

v2

R

代入数据解得 v=2m/s，L=20m．
（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，
qE（L+R）-μmgL-mg?R=

1

2

mv_P²-0
在P点时由牛顿第二定律可得，
N-qE=m

v 2 p

R

解得N=1.5N   
由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．
答：（1）滑块与N点的距离为20m；
（2）滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．