Question

lnsinx0到π/2积分除以π

Answer 1

解答：

ln(2)-1

syms x

int(sin(x)*log(sin(x)),0,pi/2)

=-ln(sinx)d(cosx)

令t=cosx，原式=-ln(sqrt(1-t^2))*dt=-0.5*ln(1-t^2)dt

答案=ln(2)-1

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

Answer 2

 把以上结果除以π就行