Question

已知log14(2)=a，log14(3)=b，求log49（16）以a表示的式子。

求过程

Answer 1

因为log14(2) = lg2/lg14 = lg2/(lg2 + lg7) = a
所以lg2 = alg2 + alg7， lg7 = [(1-a)/a]*lg2
因为log49(16) = lg16/lg49 =lg4/lg7=2lg2/lg7
所以log49(16) = 2a/(1-a)

Answer 2

首先用换底公式：
log49（16）=log14(16)/log14(49)
log14(16)=log14(2^4)=4log14(2)=4a
log14(49)=log14(49x4÷4）=log14(196/4)=log14(196) -log14(4)=2 -2a
所以
log49（16）=4a/（2-2a）=2a/(1-a）
请采纳哈