Question

九章算术

请问：《九章算术》中有一题：“竹原高一丈，末折着地，去本三尺，问竹还高几何？”是什么意思？如何解答？能否画出示意图？谢谢。

Answer 1

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Answer 2

有一根竹子原来高一丈，竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高？”
设竹子顶端点为A，根端点为B，从C处折断，则A点落在地上，这里即有一个直角三角形ABC，B为直角，AC为斜边
根据条件，AC+BC=1丈=10尺，AB=3尺，所求为BC的长
根据勾股定理,可列方程如下：
BC^2+3^2=(10-BC)^2
BC^2+9=100-20BC+BC^2
20BC=91
BC＝4.55尺
即竹还高4.55尺

Answer 3

“竹原高一丈，末折着地，去本三尺，问竹还高几何？”的译文是“有一根竹子原来高一丈，竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高？”
设竹子顶端点为A，根端点为B，从C处折断，则A点落在地上，这里即有一个直角三角形ABC，B为直角，AC为斜边
根据条件，AC+BC=1丈=10尺，AB=3尺，所求为BC的长
根据勾股定理,可列方程如下：
BC^2+3^2=(10-BC)^2
BC^2+9=100-20BC+BC^2
20BC=91
BC＝4.55尺
即竹还高4.55尺