Question

如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线

如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线，已知两点D（3，0）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标。

要详细解题过程！谢谢！
谢谢各位的回答，不过标准答案是Q(-2,-2),而且那个距离之和最小的图画出来是个对钩形状的这我会。
我的老师列了一个方程，把D（0，-3）和E（-1，-4）代进去得到的是
｛y=-2x-6和y=x，解出来是(-2,-2）
可惜，我没听懂我们老师讲的.....麻烦各位再看看，谢谢！

Answer 1

先求出点D关于直线y=x对称的点的坐标，设为D’（0，3）
因为D’（0，3），E（-1，-4）
所以直线ED’的直线方程为y=7x+3
所得方程与直线y=x联立，得交点坐标(-1/2,-1/2)即为所求点Q的坐标

【画出草图，帮助理解。][因为：连结DD’，得直线l为线段DD'的垂直平分线，垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，点Q到点D的距离转化为点Q到点D’的距离，点D’点E在同一直线上，两点之间线段最短。所以直线D'E和直线y=x的交点即为所求点Q的坐标。】

楼主，我个人认为你补充的做法，答案不正确。得到的距离之和不是最小的。
当然，是我的认为。如果你理解了，还请赐教哦。

帮不上忙，不好意思。

Answer 2

第一个回答问正解
两点直接距离直线最短，楼主可以自己画图看下

Answer 3

过点D.E的直线与函数y=x的图像l的交点就是Q点坐标。

Answer 4

答案是Q（-13/7，-13/7）

Answer 5

Q（-2 ,-2)