Question

如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE= AD，CF= BC．求证：四边形AECF是平行四边

如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE= AD，CF= BC．求证：四边形AECF是平行四边形．

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Answer 1

见解析

试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，进而得到AE=CF，又因为AE∥FC，所以四边形AECF是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC即AE∥FC，AD=BC， 又AE= AD，CF= BC， ∴AE=CF， ∴四边形AECF是平行四边形． 点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．