Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）

用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）．

Answer 1

∵用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成没有重复数字且能被5整除的五位数， ∴①当有0时，若0排在个位，可从1，2，3，4，5这5个数字中选4个排在其他四个位置，有 A 45 =120种方法， 若0不排在个位，它又不能排在万位，故有三个位置可排，有 A 13 种方法，个位必排5，再从1，2，3，4中选三个在在其他三个位置自由排列，有 A 33 种方法， 所以共有 A 13 ? A 34 =72种方法； ②若没有0，则5必排在个位，1，2，3，4，在其他四个位置自由排列，有 A 44 =24种方法； 综合①②得，共有120+72+24=216种方法； 故答案为：216．