Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，则△ABC的面积等于（　　）A．12B．32C．1

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，则△ABC的面积等于（　　）A．12B．32C．1D．34

Answer 1

∵在△ABC中，a=3bsinA，
∴根据正弦定理，得sinA=3sinBsinA，
结合sinA为正数，化简得sinB=

1

3

．
因此△ABC的面积S=

1

2

acsinB=

1

2

×3×

1

3

=

1

2

．
故选：A