Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=____

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=______．

Answer 1

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△ACD和△CBE中，

∠CAD＝∠BCE ∠ADC＝∠E AC＝BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，
∵DE=1.7cm，
∴BE=CD=2.5cm-1.7cm=0.8cm，
故答案为：0.8cm．